Freiformflächenmanipulation für den Werkzeug-, Formen- und Modellbau

Meng, J.

Bei der Konstruktion und Fertigung von Freiformflächen besteht häufig der Bedarf der effizienten Konvertieren zwischen physischer und mathematischer Beschreibung einer Fläche. Obwohl die NC-Bearbeitung ein mathematisches Modell in ein physisches überfuhren kann, mangelt es häufig an effizienten Verfahren zur Rekonstruktion von Freiformflächen, also für den Weg vom physischen zum mathematischen Modell.

In dieser Arbeit wird eine Methode beschrieben, die es erlaubt, eine mathematische Beschreibung entsprechend ihrer Differenz zum physischen Modell zu manipulieren. Entsprechend der Richtung der gebildeten Änderungsvektoren wird die Manipulation in einen positiven und negativen Ansatz eingeteilt. Mit Hilfe der positiven Manipulation wird ein mathematisches Modell in der Art beeinflusst, dass es mit dem physischen Modell möglichst gut übereinstimmt. Diese Methode kann als alternativer Ansatz zur Flächenrekonstruktion angesehen werden. Umgekehrt wird ein mathematisches Modell durch negative Änderungsvektoren aufgebaut, welches zur Kompensation des Formfehlers bei der Modellierung des Formwerkzeugs eingesetzt werden kann.

Für die Bewertung der Differenz zwischen dem physischen und mathematischen Modell wurden Algorithmen zur Bestfit-Positionierung zu einer digitalisierten Punktemenge, zur Abbildung der Abweichungsvektoren und der Darstellung der Abweichungen entwickelt.

Für die Manipulation und Rekonstruktion des mathematischen Flächenmodells wurde eine "Bikubische Interpolationsmethode" entwickelt, welche die geometrische Eigenschaft der Originalflächen möglichst gut wiedergibt.

Das vorgestellte Verfahren zur Flächenmanipulation wurde in der Konstruktion von Formwerkzeugen beim Feinschmieden eingesetzt. Vergleich mit bisherigen manuellen Verfahren, konnte die Effizienz des Optimierungsvorgangs deutlich erhöht werden.

Veröffentlicht als

Dissertation, Universität Dortmund, Vulkan Verlag, Essen, 2001, ISBN 3-8027-8714-5